Altın Oran

ALTIN ORAN







Altın oran, özellikle çeşitli bilim dallarında, mimari ve sanatsal alanlarda yararlanılan, belirli bir tutarlılık üzerine kurulu parçalar arasındaki uyumu yansıtan geometrik ve sayısal değerlere verilen isimdir. İlk kez Mısırlılar ve Yunanlar tarafından mimari yapılarda, heykellerde ve diğer sanatsal alanlarda kullanılmıştır. Temel olarak bölünen bir bütünün yan yana getirilen iki parçasının diğer büyük parçayı oluşturması prensibine dayanır ve altın oranın sayısal değeri 1,618'dir.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1,618
Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür. -noktadan sonraki ilk 15 basamak- Bu oranın kısaca gösterimi:
olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, Fi yani Φ'dir


insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir. bu konudaki en ünlü eser Leonardo da Vinci'nin 1492 yılında tamamladığı insan vücudundaki altın oranları gösteren Vitrivius Adamı isimli çalışmasıdır. Leonardo da Vinci'nin günlükleri arasında, aldığı notların yanında bulunan bu çizim iç içe geçmiş kolları ve bacakları açık ve kapalı olmak üzere çıplak bir adamı tasvir ediyordu. Çizimdeki vücut çeşitli sayısal değerlerle, geometrik şekillerle eşleştirildiğinden dolayı Leonardo da Vinci'nin "İnsanın Oranları" adını verdiği bu çizim insanı ve doğayı, aralarındaki uyumu keşfetmeye çalışan bir eser olarak tanımlanmaktadır. 
.Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, birOktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Bu şekilde özellikle insan heykel ve çizimlerinde gerçeğe çok daha yakın sonuçlar elde edilmiştir.  Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phiharfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.
Mısırlıların Piramitleri yaparken de altın oran benzeri bir sistemden yararlandıkları gözlemlenmektedir. Keops Piramidi'nin kare şeklindeki tabanının ölçüsü ile üçgen şeklindeki yüzeyine uygun bir yuvarlak çizildiğinde bu yuvarlığın büyüklüğü birbirleri ile eşit olmaktadır. Aynı şekilde Yunanlar da heykel yapımlarının çoğunda bu orandan yararlanmışlardır.

İstiridye, salyangoz gibi canlıların kabuklarında, insan vücudundaki uzuvlar ve organlarda, DNA'da, uzayda ve daha bir çok farklı alanda altın orana rastlamak mümkündür. Örneğin; insan elindeki ilk 2 parmak boğumunun toplam uzunluğu 3. boğumun uzunluğuna eşittir ve ya iki ayağın toplam ölçüsü insanda yerden diz bölgesine kadar olan kısmın ölçüsüyle aynıdır. Başın üst kısmından boynun bitimine kadar olan ölçü iki kez alt alta dizildiğinde ortaya çıkan ölçü tam olarak kişinin vücudundaki merkez olan karın kısmına denk gelmektedir. Yüzde dudak bitimleri ile, göz bebekleri aynı çizgide olduğu takdirde altın oranı oluştururken bu çizginin tam ortası burnun ucuna denk gelmektedir.  Akciğerde ise asimetrik şekilde gelişen kısa bronşların toplamı uzun bronşa eşittir. Salyangoz kabuğundaki ve uzay boşluğundaki spiral şekli de içten dışa doğru olmak şartıyla bu oranın kıstaslarına uymaktadır. 

Fibonacci sayıları Leonardo Fibonacci 13. yüzyılda yaşamış bir İtalyan matematikçisiydi. Fibonacci diziliminde arka arkaya gelen her sayının toplamı bir sonraki sayıya eşittir. bunu altın oranın farkını bilerek yapıp, yapmadığı tam olarak bilinmemektedir.
 (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.
Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır.
Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bolundugunde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1.618

Altın Oran ın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler 
 Ayçiçeği: Ayçiçeği nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı, altın oranı verir.
İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir..
Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.
Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.
Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.
Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de koleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.
Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.
Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu’nda da vardır.
Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil,
Fizik te de kullanılıyor. Verilen n tane dirençten maksimum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran olur.
Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.
MIMAR SINAN: Mimar Sinan ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri nin minarelerinde bu oran görülmektedir.
İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran ın nerelerde görüldüğüne bakalım:
Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.
Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. Işte size alaka… Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir
Beden boyu/kol altı beden boyu
Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu)/Dirsek – Boğaz
Parmak ucu – omuz/Parmak ucu – Dirsek
Göbek – Omuz/Göbek – Bel
Yüz yüksekliği/Yüz genişliği
Tepe – Göz yüksekliği/Saç Dibi – Göz Yüksekliği
Göz – çene arası/Burun – çene arası
Alın genişliği/Burun boynu
Göz – Ağız/Burun boyu
Burun altı – çene/Ağız – Çene
Yüz genişliği/Gözbebekleri arası
Gözbebekleri arası/Ağız genişliği
Ağız genişliği/Burun Genişliği
İNSAN VÜCUDUNDA ALTIN ORAN 
İnsan gözünün ALTIN ORAN a bu kadar yakın olmasının, estetik açıdan sürekli olarak ALTIN ORAN a uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an ALTIN ORAN la karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında ALTIN ORAN a sahip olmasında arayabiliriz. Aşağıda oranlarda insanında ne kadar ALTIN ORAN örneği olduğunu göreceksiniz:
Boy/ (bölü)Bacak boyu
İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN 
İdeal ölçülere sahip bir insan yüzünde de sayısız ALTIN ORAN örnekleri görmek mümkündür:
Yüz yüksekliği/Yüz genişliği
Tepe – Göz yüksekliği/Saç Dibi – Göz Yüksekliği Göz – çene arası/Burun – çene arası Alın genişliği/Burun boynu Göz – Ağız/Burun boyu Burun altı – çene/Ağız – Çene Yüz genişliği/Gözbebekleri arası Gözbebekleri arası/Ağız genişliği Ağız genişliği/Burun Genişliği




ALTIN ÜÇGEN

ALTIN DİKDÖRTGEN

KAYNAKLAR

Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

İzafiyet Teorisi Nedir?

Kütle-Enerji Denkliği